Формула расчета величины EV difference в покере

Покер – эта игра, которая полностью строится на вероятностных событиях. В связи с этим фундаментальное значение имеет понятие EV в покере, означающее ожидаемую прибыль (ExpectedValue), или математическое ожидание определенной ситуации в игре. Рассмотрим, что оно собой представляет и как рассчитывается.

Расчет EV

Начать объяснение, что такое математическое ожидание, проще всего с элементарного примера. Представим следующую ситуацию: вы договорились с другом, что при подбрасывании вами монеты и выпадении решки, он платит вам 2 доллара, а если выпадает орел, то вы платите ему 1 доллар. И что всего подбрасываний будет 100. Рассчитаем EVдля этой сделки. Вероятность выпадения орла или решки для монеты правильной формы, составляет 50%. Чем больше будет подбрасываний, тем больше полученная вероятность будет стремиться к 50 процентам. Подбрасывая монету 100 раз, конечно, можно получить другие результаты, но так как нас интересует математическое ожидание нашего выигрыша или проигрыша, что само по себе является теоретическим понятием, то подсчитаем значение EV.

Итак, в среднем в 50 случаях мы будем зарабатывать $2, а в 50 случаях терять $1. Чтобы рассчитать среднюю ожидаемую выгоду от одного подбрасывания, необходимо просуммировать все выигрыши и проигрыши и поделить на количество событий:

EV=(($2*50)+(-$1*50))/100=$0,5.

Таким образом, в среднем при каждом броске вы будете зарабатывать 50 центов, а ваш друг, соответственно, терять такую же сумму, поэтому данное пари с точки зрения EV вам выгодно. Теперь перейдем к расчету EV в покере.

Величина EV в покере – это сумма денег, которую в среднем можно выиграть либо проиграть, приняв то или иное решение. В зависимости от того, что вы выберете: фолд, чек, колл или рейз – любое действие будет иметь определенное EV. Какое-то из них может быть положительным, а какое-то – отрицательным. Соответственно, оптимальным решением будет выбор действия с наибольшим EV.

Рассмотрим EV в покере расчетна примере. Наша рука –A♥8 ♥, а выпавшие карты следующие: K♥, Q♥, 3♠, 6♣. Банк составляет $200, а оппонент идет all-incо$100.Чтобы определить, выгодно ли нам его коллировать, необходимо рассчитать EVтакого колла. Допустим, что, исходя из предыдущих ставок оппонента, мы поняли, что у него очень сильная рука (возможно, AKили AQ), и наша единственная надежда выиграть – это поймать флtш. Учитывая, что сопернику мы положили карту AKили AQ, которые не могут быть чирвовыми, в колоде из 44 оставшихся карт имеется 9 необходимой нам масти, то есть вероятность поймать флеш составляет 9/44, или примерно 20 процентов. Мы получили значение вероятности, но пока еще не ответили на вопрос, является ли колл плюсовым.

Чтобы рассчитать EV, необходимо умножить возможные исходы в денежном выражении на соответствующие им дробные значения вероятностей и все просуммировать.

Итак, что мы имеем в нашем примере:

Исход 1. Коллируем и получаем флаш: +$300с вероятностью 0.2.

Исход 2. Коллируем и не получаем флаш: -$100 с вероятностью 0.8 (обратная вероятность не поймать флаш).

Итого получаем EV: +300*0.2-100*0.8=+60-80=-$20.

Что дает нам полученное значение? Оно означает, что при коллировании ставки противника в таком же случае на дистанции мы будем каждый раз терять в среднем $20. Таким образом, данный колл невыгоден.

Покер формула EVдля действия фолд применяется аналогичным образом.

Следует обратить внимание на то, что мы рассчитываем значение EV именно для конкретного действия (колл), поэтому учитываются только суммы, которыми мы рискуем в результате этого действия, то есть в случае невыпадения флаша мы платим за наше ошибочное действие $100. То, что уже есть в банке, в расчет не берется.

Что дает нам EV?

Очевидно, что чем чаще игрок будет принимать решение с +EV, тем больше денег он заработает на дистанции. Даже, несмотря на то, что всегда выбирать действия, которые дают нам максимальное EV, не получится (по причине того, что мы не знаем, какие карты у соперника, а можем только догадываться), к этому все равно нужно стремиться. Таким образом, независимо от того, какой стратегии игры в покер мы придерживаемся, каждое наше действие должно бытьпо крайней мере +EV.

К сожалению, рассчитывать EVво время игры вряд ли получится, так как на это будет уходить много времени, которого у вас не будет. К тому же ситуации в игре могут быть гораздо сложнее, чем расчет вероятности выпадения флаша на последней карте. Поэтому игроки, как правило, пользуются EVпри анализе своих игровых сессий, чтобы сделать вывод о том, какие часто встречающиеся ситуации являются -EV.Соответственно, действия с минусовым EV они стараются больше не повторять.

EV в программе статистики

В программе для сбора покерной статистики имеется значение EV$ Diff. У многих возникает вопрос, что оно означает. $ EV Differenceв покере означает разницу между суммой, которую мы можем выиграть, когда идем all-in, исходя из вероятности нашего выигрыша, и фактической суммой, которую мы выиграли.

Например, вы идете all-in с картой A♣A♦ на флопе A♠, Q♥, 3♥, когда как у оппонента две червовые карты. В банке –$500. Вероятность вашего выигрыша в такой ситуации около 80%. Иными словами, ваше EV=0.8*$500=$400. Если оппонент поймал флаш, то EV$ Diff составит +$400. В случае вашего выигрыша EV$ Diff=$400-$500=-$100.

На графике в программе есть отдельная линия, которая отражает All-inEV. Данные для этой линии рассчитываются путем суммирования ваших фактических выигрышей со значением EV$ Diff. Иными словами, линия All-in EV показывает среднее значение вашего выигрыша в соответствии с вероятностью. И если, скажем, в какой-либо сдаче вы имели большие шансы на победу, чем оппонент, но проиграли в результате all-in, то эта линия будет выше основной линии выигрышей (EV покер зеленая линия). All-in EV рассчитывается только в случае, когда еще имеются неоткрытые карты.

Таким образом, если игрок будет постоянно стремиться показать хороший EV покер, он непременно будет в плюсе на длинной дистанции.

Написать комментарий